定义F(x,y)= y^x(x>0y>0)解关于x的不等式F(2,x-a-1)≤(a-1)^2

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:47:27
如题,求详解

F(x,y)=y^x(x>0,y>0)
F(2,x-a-1)=(2-a-1)^2≤(a-1)^2;
因为x-a-1>0 同时开根号
即:x-a-1≤|a-1|
去绝对值: x-a-1≤a-1 或 -x+a+1≥a-1
求出 既得:x≤2a 或 x≤2

F(2,x-a-1)≤(a-1)^2
2^(x-a-1)≤(a-1)^2
根据F(x,y)的定义域,x-a-1>0
x>a+1

log(2)(2^(x-a-1))≤log(2)(a-1)^2

x-a-1≤log(2)(a-1)^2

x<=a+1+log(以2为底)(a-1)^2

因为F(x,y)=y^x(x>0,y>0)
F(2,x-a-1)=(2-a-1)^2≤(a-1)^2;
两边同时开方:|x-a-1|≤|a-1|
a+1≤x-a-1≤a-1
2≤x≤2a
因为x-a-1>0; x>a+1
当a+1<2时 为a+1<x≤2a; 否则2≤x≤2a.